Kostenloser Rechner
Dreisatz
Direkte und indirekte Proportionalität ohne Gleichungsaufstellen. Geben Sie drei bekannte Werte ein, den vierten rechnet der Rechner beim Tippen aus.
Direkte Proportionalität
Je mehr, desto mehr, etwa: 3 Stück kosten 81 Kč, wie viel kosten 7 Stück?
- Wert zu C
- —
Indirekte Proportionalität
Je mehr, desto weniger, etwa: 4 Arbeiter schaffen es in 6 Stunden, wie lange brauchen 8 Arbeiter?
- Wert zu C
- —
Wie der Dreisatz funktioniert
Der Dreisatz löst Aufgaben, bei denen Sie drei Werte kennen und den vierten suchen. Zuerst muss entschieden werden, um welche Proportionalität es geht:
- Direkte Proportionalität: Wenn ein Wert wächst, wächst der andere auch. Mehr Stück kosten mehr Geld. Berechnung: X = B / A × C.
- Indirekte Proportionalität: Wenn ein Wert wächst, sinkt der andere. Mehr Arbeiter bedeuten weniger Zeit. Berechnung: X = A × B / C.
Beispiel für direkte Proportionalität
Wenn 5 kg Äpfel 200 Kč kosten, wie viel kosten 8 kg? In den Rechner: A = 5, B = 200, C = 8. Ergebnis: 200 / 5 × 8 = 320 Kč.
Beispiel für indirekte Proportionalität
Für einen Bau brauchen 10 Arbeiter 30 Tage. Wie lange dauert es mit 15 Arbeitern? In den Rechner geben Sie A = 10, B = 30, C = 15 ein und das Ergebnis ist 10 × 30 / 15 = 20 Tage.
Wer den Dreisatz erfunden hat
Niemand Bestimmtes, er entwickelte sich allmählich. Verhältnisse nutzten schon die Ägypter und Babylonier bei Bauten und im Handel, Euklid arbeitete mit ihnen in den Elementen, der indische Mathematiker Bhāskara II. beschrieb die „Regel von drei“, und ins Europa der Renaissance brachten sie Übersetzungen arabischer Texte; popularisiert hat sie Luca Pacioli im Buch Summa de Arithmetica (1494).
Wo der Dreisatz heute nützlich ist
Preisumrechnung bei anderer Menge, das Skalieren eines Rezepts auf mehr Portionen, der Kraftstoffverbrauch auf einer längeren Strecke, Währungsumrechnung, Material für einen größeren Auftrag oder die Schätzung „wie viel wir einnehmen, wenn wir doppelt so viel in die Werbung stecken“. Überall dort, wo zwei Größen zusammen wachsen oder sinken.
Wie weiter
Rechnen können Sie. Und was machen Sie mit den Zahlen dann? Wie Sie aus Kunden, die einmal gekauft haben, Kunden machen, die wiederholt kaufen, zeigt das Buch Opakovaný prodej.