Kalkulačka zdarma
Trojčlenka
Přímá i nepřímá úměra bez sestavování rovnice: zadejte tři známé hodnoty a čtvrtou kalkulačka dopočítá při psaní.
Přímá úměra
Čím víc, tím víc, třeba 3 kusy stojí 81 Kč, kolik stojí 7 kusů?
- Hodnota k C
- —
Nepřímá úměra
Čím víc, tím míň, třeba 4 dělníci to zvládnou za 6 hodin, jak dlouho to potrvá 8 dělníkům?
- Hodnota k C
- —
Jak trojčlenka funguje
Trojčlenka řeší úlohy, kde znáte tři hodnoty a čtvrtou hledáte. Nejdřív je potřeba rozhodnout, o jakou úměru jde:
- Přímá úměra: když jedna hodnota roste, druhá roste taky. Víc kusů stojí víc peněz. Výpočet: X = B / A × C.
- Nepřímá úměra: když jedna hodnota roste, druhá klesá. Víc dělníků znamená kratší čas. Výpočet: X = A × B / C.
Příklad přímé úměry
Pokud 5 kg jablek stojí 200 Kč, kolik stojí 8 kg? Do kalkulačky:
A = 5, B = 200, C = 8. Výsledek: 200 / 5 × 8 = 320 Kč.
Příklad nepřímé úměry
Na stavbu potřebuje 10 dělníků 30 dní. Jak dlouho to potrvá 15 dělníkům?
Do kalkulačky: A = 10, B = 30, C = 15. Výsledek: 10 × 30 / 15 = 20 dní.
Kdo trojčlenku vymyslel
Nikdo konkrétní, vyvinula se postupně. Poměry používali už Egypťané a Babyloňané při stavbách a obchodu, Eukleides s nimi pracoval v Základech, indický matematik Bháskara II. popsal „pravidlo trojky“ a do renesanční Evropy ji přinesly překlady arabských textů; popularizoval ji Luca Pacioli v knize Summa de Arithmetica (1494).
Kde se trojčlenka hodí dnes
Přepočet ceny při jiném množství, škálování receptu na víc porcí, spotřeba paliva na delší trasu, přepočet měn, materiál na větší zakázku nebo odhad „kolik utržíme, když do reklamy dáme dvakrát víc“. Všude tam, kde dvě veličiny rostou nebo klesají spolu.
Kam dál
Počítat umíte. A co s čísly dál? Jak ze zákazníků, kteří koupili jednou, udělat zákazníky, kteří kupují opakovaně, rozebírá kniha Opakovaný prodej.