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Gewichteter Durchschnitt
Ein Durchschnitt, bei dem jeder Wert sein Gewicht hat: Noten mit unterschiedlicher Bedeutung, der Durchschnittspreis aus verschieden großen Einkäufen. Zeilen fügen Sie nach Bedarf hinzu.
Berechnung des gewichteten Durchschnitts
Geben Sie zu jedem Wert sein Gewicht ein. Leere Zeilen werden übersprungen.
- Gewichteter Durchschnitt
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Wie der gewichtete Durchschnitt berechnet wird
Der gewöhnliche (arithmetische) Durchschnitt gibt allen Werten dieselbe Bedeutung. Der gewichtete Durchschnitt weist jedem Wert ein Gewicht zu; Werte mit höherem Gewicht ziehen das Ergebnis stärker:
gewichteter Durchschnitt = (Wert₁ × Gewicht₁ + Wert₂ × Gewicht₂ + …) / Summe der Gewichte
Beispiel Schritt für Schritt
Die Werte 3, 5 und 9 mit den Gewichten 1, 2 und 3:
- Sie multiplizieren jeden Wert mit seinem Gewicht:
3×1 = 3,5×2 = 10,9×3 = 27. - Sie addieren die Produkte:
3 + 10 + 27 = 40. - Sie addieren die Gewichte:
1 + 2 + 3 = 6. - Sie teilen:
40 / 6 = 6,67.
Der gewichtete Durchschnitt ist 6,67, näher an der Neun als der gewöhnliche Durchschnitt 5,67, weil die Neun das größte Gewicht hat.
Wiederkehrende Werte als Gewichte
Das Gewicht kann auch die Zahl der Vorkommen sein. Den Durchschnitt der Zahlen 2, 2, 2, 5, 5 berechnen Sie als gewichteten Durchschnitt zweier Zeilen: Wert 2 mit Gewicht 3 und Wert 5 mit Gewicht 2: (2×3 + 5×2) / 5 = 3,2.
Wo der gewichtete Durchschnitt verwendet wird
- Schule: der Notendurchschnitt, bei dem eine Klassenarbeit mehr wiegt als eine mündliche Prüfung; an der Hochschule der gewichtete Studiendurchschnitt nach Credits.
- Einkauf und Lager: der durchschnittliche Anschaffungspreis aus mehreren Lieferungen zu verschiedenen Preisen und in verschiedenen Mengen.
- Investitionen: die durchschnittliche Portfoliorendite, gewichtet nach Positionsgrößen.
- Statistik: Preisindizes, bei denen jede Position ein Gewicht nach ihrem Anteil am Verbrauch hat; Umfragen, gewichtet nach der Vertretung der Gruppen in der Bevölkerung.
- Marketing: der durchschnittliche Bestellwert über Kanäle mit unterschiedlichem Volumen.
Wie weiter
Rechnen können Sie. Und was machen Sie mit den Zahlen dann? Wie Sie aus Kunden, die einmal gekauft haben, Kunden machen, die wiederholt kaufen, zeigt das Buch Opakovaný prodej.