Kalkulačka zadarmo

Trojčlenka

Priama aj nepriama úmera bez zostavovania rovnice: zadajte tri známe hodnoty a štvrtú kalkulačka dopočíta pri písaní.

Priama úmera

Čím viac, tým viac, napríklad 3 kusy stoja 81 Kč, koľko stojí 7 kusov?

Hodnota k C

Nepriama úmera

Čím viac, tým menej, napríklad 4 robotníci to zvládnu za 6 hodín, ako dlho to potrvá 8 robotníkom?

Hodnota k C

Ako trojčlenka funguje

Trojčlenka rieši úlohy, kde poznáte tri hodnoty a štvrtú hľadáte. Najprv treba rozhodnúť, o akú úmeru ide:

  • Priama úmera: keď jedna hodnota rastie, druhá rastie tiež. Viac kusov stojí viac peňazí. Výpočet: X = B / A × C.
  • Nepriama úmera: keď jedna hodnota rastie, druhá klesá. Viac robotníkov znamená kratší čas. Výpočet: X = A × B / C.

Príklad priamej úmery

Ak 5 kg jabĺk stojí 200 Kč, koľko stojí 8 kg? Do kalkulačky: A = 5, B = 200, C = 8. Výsledok: 200 / 5 × 8 = 320 Kč.

Príklad nepriamej úmery

Na stavbu potrebuje 10 robotníkov 30 dní. Ako dlho to potrvá 15 robotníkom? Do kalkulačky: A = 10, B = 30, C = 15. Výsledok: 10 × 30 / 15 = 20 dní.

Kto trojčlenku vymyslel

Nikto konkrétny, vyvinula sa postupne. Pomery používali už Egypťania a Babylončania pri stavbách a obchode, Euklides s nimi pracoval v Základoch, indický matematik Bháskara II. opísal „pravidlo trojky“ a do renesančnej Európy ju priniesli preklady arabských textov; popularizoval ju Luca Pacioli v knihe Summa de Arithmetica (1494).

Kde sa trojčlenka hodí dnes

Prepočet ceny pri inom množstve, škálovanie receptu na viac porcií, spotreba paliva na dlhšiu trasu, prepočet mien, materiál na väčšiu zákazku alebo odhad „koľko utŕžime, keď do reklamy dáme dvakrát viac“. Všade tam, kde dve veličiny rastú alebo klesajú spolu.

Kam ďalej

Počítať viete. A čo s číslami ďalej? Ako zo zákazníkov, ktorí kúpili raz, urobiť zákazníkov, ktorí kupujú opakovane, rozoberá kniha Opakovaný prodej.

Všetky kalkulačky

Naozaj?