Vážený priemer

Ako sa vážený priemer počíta

Obyčajný (aritmetický) priemer dáva všetkým hodnotám rovnakú dôležitosť. Vážený priemer každej hodnote priraďuje váhu, hodnoty s vyššou váhou ťahajú výsledok viac:

vážený priemer = (hodnota₁ × váha₁ + hodnota₂ × váha₂ + …) / súčet váh

Príklad krok za krokom

Hodnoty 3, 5 a 9 s váhami 1, 2 a 3:

1. Každú hodnotu vynásobíte jej váhou: 3×1 = 3, 5×2 = 10, 9×3 = 27.
2. Súčiny sčítate: 3 + 10 + 27 = 40.
3. Sčítate váhy: 1 + 2 + 3 = 6.
4. Vydelíte: 40 / 6 = 6,67.

Vážený priemer je 6,67, bližšie k deviatke než obyčajný priemer 5,67, pretože deviatka má najväčšiu váhu.

Opakujúce sa hodnoty ako váhy

Váhou môže byť aj počet výskytov. Priemer čísel 2, 2, 2, 5, 5 spočítate ako vážený priemer dvoch riadkov: hodnota 2 s váhou 3 a hodnota 5 s váhou 2: (2×3 + 5×2) / 5 = 3,2.

Kde sa vážený priemer používa

• Škola: priemer známok, kde písomka váži viac než ústne skúšanie; na vysokej škole vážený študijný priemer podľa kreditov.
• Nákupy a sklad: priemerná obstarávacia cena z niekoľkých dodávok za rôzne ceny a v rôznom množstve.
• Investície: priemerná návratnosť portfólia vážená veľkosťou pozícií.
• Štatistika: cenové indexy, kde má každá položka váhu podľa podielu na spotrebe; prieskumy vážené podľa zastúpenia skupín v populácii.
• Marketing: priemerná hodnota objednávky cez kanály s rôznym objemom.