Vážený průměr výpočet

Kalkulačka pro výpočet váženého průměru

Jak se vážený průměr počítá

V marketingu se často používá trojčlenka, aritmetický a vážený průměr. Já tento vzorec používám několikrát za měsíc, takže si musím napsat článek, kdyby mi to náhodou někdy vypadlo, tak ať vím, kde to hledat. V případě váženého průměru je vzorec následující.

Vážený průměr je statistický ukazatel, který se počítá tak, že každé hodnotě v datovém souboru je přiřazena váha nebo význam. Je to součet součinu každé hodnoty a její váhy dělený součtem všech vah.

Příklad A:

Zde je jednoduchý matematický výpočet, na kterém se dá vážený průměr pochopit

Pro názornou ukázku výpočtu budu ukazovat každý krok a vše vysvětlím.

Jako první máme před sebou čísla, ze kterých bude chtít vypočítat vážený průměr. Zvolil jsem vzorek 20 čísel.

Čísla: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 25, 25, 25, 25, 31, 35, 39, 42, 95, 96, 102, 102.

Jdeme číslům přiřadit váhu

Protože se některá čísla ve vzorku opakují, dostanou odpovídající váhu. Například číslo 2 je 6x, takže váha 6. 25 je ve vzorku 4x, takže váha 4 a číslo 102 je ve vzorku 2x, takže bude mít váhu 2. Ostatní čísla jsou jen jednou, čemuž odpovídá váha 1.

ČísloVáha
11
26
31
254
311
351
391
421
951
961
1022

Teď už můžeme vážený výpočet vypočítat podle vzorce

Vážený průměr = (číslo x váha + číslo x váha…)/součet všech vah

A nyní praktická ukázka našeho příkladu

Vážený průměr = (1×1)+(2×6)+(3×1)+(25×4)+(31×1)+(35×1)+(39×1)+(42×1)+(95×1)+(96×1)+(102×2)/1+6+1+4+1+1+1+1+1+1+2

Vážený průměr = 1+12+3+100+31+35+39+42+95+96+204/20

Vážený průměr = 658/20

Vážený průměr = 32,9

Krátká rekapitulace v bodech

  1. Násobíme každou hodnotu v datovém souboru její odpovídající váhou.
  2. Sčítáme všechny výsledky z kroku 1.
  3. Sčítáme všechny váhy.
  4. Dělíme součet výsledků z kroku 1 součtem vah z kroku 3.

Příklad B:

Zadání je na jednom řádku, kde jsou hodnoty a váhy:

Hodnoty: 3, 5, 9 Váhy: 1, 2, 3.

Vážený průměr je potom vypočítán následovně:

  1. Násobíme každou hodnotu její váhou: (3×1, 5×2, 9×3) = (3, 10, 27)
  2. Sčítáme výsledky: 3+10+27=40
  3. Sčítáme váhy: 1+2+3=6
  4. Dělíme součet výsledků váhami: 40/6 = 6,67

Vážený průměr hodnot 3, 5 a 9 s váhami 1, 2 a 3 je tedy 6,67.

Kde se vážený průměr využívá?

Vážený průměr je užitečný v situacích, kdy jsou některé hodnoty v souboru dat důležitější nebo mají větší vliv než ostatní. Zde jsou některé příklady:

  1. Vzdělávání: Ve školách a univerzitách se vážený průměr často používá k výpočtu celkového průměru známek studenta, když jsou některé kurzy považovány za důležitější nebo náročnější než ostatní.
  2. Finance a investice: Při výpočtu průměrné návratnosti portfolia akcií se často používá vážený průměr, kde váhy jsou rovnoměrně rozděleny mezi různé investice na základě jejich hodnoty nebo velikosti.
  3. Ekonomické indexy: V ekonomických indexech, jako je spotřebitelský cenový index nebo index průmyslové produkce, se váhy určují podle důležitosti jednotlivých složek indexu.
  4. Výzkum a analýza dat: V oblasti výzkumu a datové analýzy se vážený průměr často používá k ovládání nebo kompenzace zkreslení v datech. Například v demografickém průzkumu může být váha přidělena různým věkovým skupinám, aby se zohlednilo jejich zastoupení v populaci.
  5. Fyzika: Vážené průměry jsou běžně používány ve fyzice, například při výpočtu průměrné atomové hmotnosti na základě hmotnosti a hojnosti různých izotopů.
  6. Statistika a pravděpodobnost: Vážený průměr se často používá k výpočtu očekávané hodnoty náhodné veličiny.
Filip Novák

Filip Novák

Oblasti marketingu se věnuji více než dvě dekády. Rád pomohu i vám při dosahování vašich cílů prostřednictvím konzultací, mentoringu nebo školení.

Sdílet na Facebook
Sdílet na Linkedin

Podpořte na Hithitu